Curso De Lógica Proposicional

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Curso De Lógica Proposicional
Autor: Sergio Etkin

Índice de contenido
Introducción
Capítulo 1: Antecedentes históricos, definición y partes de la lógica simbólica.
1. El origen de la lógica en la Grecia antigua. 2. Concepto de lógica: su carácter formal. 3. Las nociones fundamentales de la lógica proposicional; argumentación y argumentos; enunciados y proposiciones. 4. Deducción e inducción. 5. Definición de deducción. 6. Concepto de forma lógica. Letras de metafórmulas. 7. Validez de la argumentación y verdad de los enunciados. 8.La lógica elemental o lógica de primer orden.

Capítulo 2: La lógica proposicional como lenguaje artificial
9. La lógica matemática. 10. La lógica proposicional como sistema formal o cálculo. 11. La lógica proposicional como lenguaje formal: símbolos no lógicos y lógicos, constantes y variables. 12. Carácter veritativo-funcional de las constantes lógicas. 13. Sintaxis de la lógica proposicional: variables preposicionales y juntores. Las reglas de formación de fórmulas. 14. Aplicación de las reglas de las reglas de formación de fórmulas. 15. Acerca del uso de los paréntesis en lógica proposicional. 16. Juntor principal, subfórmulas y alcance. 17. Árbol constructivo. 18. Noción de fórmula. Lenguaje y metalenguaje.

Capítulo 3: Semántica básica de un sistema de lógica proposicional
19. Concepto de modelo, 20. Valor veritativo. 21. La noción de verdad de Tarski, 22. Funciones veritativas. Homomorfismo entre sintaxis y semántica. 23. Principio de composicionalidad. 24. Principio de extensionalidad. 25. Contenido semántico de los signos primitivos de la lógica proposicional. 26. Formalización. La definición extensional. 27. Caracterización semántica de las variables del sistema. 28. Caracterización semántica de las constantes lógicas: definición de los juntores lógicos por traducción a signos de una lengua natural. 29. El problema del significado en los signos de una lengua natural: homonímia, polisemia, sinonimia. 30. Un glosario básico de equivalencias entre términos del español y juntores lógicos. 31. Definición extensional de las conectivas lógicas, 32. Las tablas de verdad. 33. Definición extensional del negador. 34. Definición extensional del conjuntor. 35. Definición extensional del disyuntor inclusivo. 36. Definición extensional del implicador. 37. Definición extensional del coimplicador material. 38. Análisis de enunciados a través de ¡as tablas de verdad. 39. Tautología, contradicción y contingencia. 40. Equivalencia lógica. 41. Otras relaciones entre enunciados: contrariedad, subcontrariedad, deducibilidad. 42. Juntores posibles y júniores necesarios en lógica preposicional. El principio de completud funcional. 43. Noción de validez: validez semántica y validez sintáctica. 44. Validez semántica de los argumentos. 45. Consistencia e inconsistencia. 46. Principio de condicionalización.

Capítulo 4: La lógica proposicional como cálculo
47. Cálculo natural de juntores. 48. Noción de regla lógica. 49. Procedimiento básico de derivación.
50. Desarmado de enunciados con paréntesis. 51. Tipos de supuestos o hipótesis: supuestos iniciales (premisas) y supuestos provisionales; axiomas y teoremas. Concepto de demostración. 52. Reglas básicas del cálculo de juntores. 52.1. Reglas básicas del conjuntor. 52.1.1. Introducción del conjuntor (IC). 52.1.2. Eliminación del conjuntor (EC). 52.2. Reglas básicas del implicador. 52.2.1. Eliminación del implicador. 52.2.2. Introducción del implicador (II). 52.3. Reglas básicas del disyuntor. 52.3.1. Introducción del disyuntor (ID). 52.3.2. Eliminación del disyuntor (ID). 52.4. Reglas básicas del negador. 52.4.1. Introducción del negador (IN). 52.4.2. Eliminación del negador (EN). 52.5. Reglas básicas del coimplicador. 52.5.1• Introducción del coimplicador (ICI). 52.5.2. Eliminación del coimplicador (ECI). 53. Aplicación del método directo para la resolución de ejercicios de derivación. 54. El método indirecto para la resolución de derivaciones. 55. Noción de ley lógica. 56. Definición lógica. 57.1. Interdefiniciones de los juntores. 57.1.1. Definición de condicional en conjunción. 57.1.2. Definición de condicional en disyunción. 57.1.3. Definición de conjunción en condicional. 57.1.4. Definición de disyunción en condicional. 57.1.5. Definición de conjunción en disyunción. 57.1.6. Definición de disyunción en conjunción. 57.1.7. Definición de coimplicación en implicación. 57.2. Noción de regla derivada. 57.2.1. Regla asociativa de la conjunción. 57.2.2. Regla de asociativa de la disyunción. 57.2.3. Regla distributiva de la conjunción. 57.2.4. Regla distributiva de la disyunción. 57.2.5. Regla de idempotencia de la conjunción. 57.2.6. Regla de idempotencia de la disyunción. 57.2.7. Regla de absorción de la conjunción. 57.2.8. Regla de absorción de la disyunción. 57.2.9. Regla de contraposición. 57.2.10. Regla de importación/exportación. 57.2.11. Reglas de Morgan. 58. Otras reglas derivadas. 58.1. Regla transitiva del condicional. 58.2. Regla de mutación del condicional. 58.3. Regla de identidad. 58.4. Regia de carga de premisa, 58.5. Regla conmutativa de la conjunción. 58.6. Regla conmutativa de Ja disyunción. 58.7. Regla modus tollens 58.8. Regla de doble negación. 58.9. Regla ex contradictione quodlibet. 58.10. Regla del silogismo disyuntivo. 58,11. Principio de tercero excluido. 58.12. Principio de no contradicción, 58.13. Dilemas, 58.14. Reglas de intercambio.
Bibliografía